Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`x^2+y^2+xy+3x-3y+9=0`

`=>4x^2+4y^2+4xy+12x-12y+36=0`

`=>2x^2+4xy+2y^2+2x^2+12x+18+2y^2-12y+18=0`

`=>2.(x+y)^2+2.(x+3)^2+2.(y-3)^2=0`

Vì `{(2.(x+y)^2>=0AAx),(2.(x+3)^2>=0AAx),(2.(y-3)^2>=0AAx):}`

Mà `2.(x+y)^2+2.(x+3)^2+2.(y-3)^2=0` nên:

`=>{(2.(x+y)^2=0),(2.(x+3)^2=0),(2.(y-3)^2=0):}`

`=>{((x+y)^2=0),((x+3)^2=0),((y-3)^2=0):}`

`=>{(x+y=0),(x+3=0),(y-3=0):}`

`=>{(x=-y(tm)),(x=-3),(y=3):}`

Thay `x=-3;y=3` vào biểu thức `A` ta có:

`A=(-3+3+1)^2+(-3+2)^2023`

`A=1^2+(-1)^2023`

`A=1-1`

`A=0`

Vậy `A=0` tại `x=-3;y=3`