Giải thích các bước giải:

a.Xét hình chóp tam giác đều $SABC, H$ là trung điểm $BC, O$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to SO\perp (ABC)$

Ta có: $\Delta ABC,\Delta SBC$ đều cạnh $6$

$\to AH=SH=\dfrac{6\sqrt3}2=3\sqrt3$

$\to OH=\dfrac13AH=\sqrt3$

$\to SO=\sqrt{SH^2-OH^2}=\sqrt{(3\sqrt3)^2-(\sqrt3)^2}=2\sqrt6$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

$$\dfrac{6^2\sqrt3}4\cdot 4=36\sqrt3\approx 62.35$$

b.Thể tích hình chóp là:

$$\dfrac13\cdot 2\sqrt6\cdot \dfrac{6^2\sqrt3}4=18\sqrt{2}\approx 25.46$$