Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`120+2.(8x-17)=214(x\inNN)`

`=>2.(8x-17)=214-120`

`=>2.(8x-17)=94`

`=>8x-17=94:2`

`=>8x-17=47`

`=>8x=64`

`=>x=8(tmđk)`

Vậy `x=8`

`b)`

`65-4^{x+2}=2014^{0}` `(đk:x\inNN)`

`=>4^{x+2}=65-1`

`=>4^{x+2}=64`

`=>4^{x+2}=4^{3}`

`=>x+2=3`

`=>x=1(tmđk)`

Vậy `x=1`

`c)` Đk: `x\inNN`

`12` chia hết cho `(x+1)`

`->(x+1)\in Ư(12)`

Mà `Ư(12)={1;2;3;4;6;12}` (do `x\inNN`)

`+)TH1:x+1=1=>x=0(tm)`

`+)TH2:x+1=2=>x=1(tm)`

`+)TH3:x+1=3=>x=2(tm0`

`+)TH4:x+1=4=>x=3(tm)`

`+)TH5:x+1=6=>x=5(tm)`

`+)TH6:x+1=12=>x=11(tm)`

Vậy `x\in{0;1;2;3;5;11}`