Đáp án:

Bạn tham khảo ạ 

Giải thích các bước giải:

`-1-4x-2x^2`

`=-2x^2 -4x-1`

`=-(2x^2 +4x+1)`

`=-2[(x^2 +2x+1/2)`

`=-2[(x^2 +2x.1+1^2)-1/2]`

`=-2[(x+1)^2 -1/2]`

`=-2(x+1)^2 +1`

Ta có:

`(x+1)^2 ≥0` $\forall$ `x`

`=>-2(x+1)^2 ≤0` $\forall$ `x`

`=>-2(x+1)^2 +1 ≤ 0+1` $\forall$ `x`

Hay `-1-4x-2x^2=1` khi `(x+1)^2 =0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTNN` của biểu thức `-1-4x-2x^2` là `1` đạt được khi `x=-1`