Đáp án+ giải thích các bước giải:

Vì $\frac{π}{2}$ < a < π nên cos a < 0.

Hoặc từ sin2 a + cos2 a = 1 

→ cos a = -$\sqrt{1-sin^{2}a }$ = -$\sqrt{1- (\frac{1}{3})^{2} }$ = -$\frac{\sqrt[2]{2}}{3}$ 

Ta có: sin 2a = 2sin a cos a = 2 . $\frac{1}{3}$ . ( -$\frac{\sqrt[2]{2}}{3}$ ) = -$\frac{\sqrt[4]{2}}{9}$ 

 cos 2a = 1 - 2$sin^{2}$a = 1 - 2. ($\frac{1}{3})^{2}$ = $\frac{7}{9}$ 

tan 2a = $\frac{sin 2a}{cos 2a}$ = -$\frac{\frac{\sqrt[4]{2}}{9} }{\frac{7}{9}}$ =-$\frac{\frac{\sqrt[4]{2}}{7}}{7}$