Bài 4 (2,5 điểm). Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra. Cho hình vẽ sau biết AB $\bot$ AD; DC $\bot$ AD; $\widehat{mBx}$ = $70^0$. a) Giải thích tại sao AB // DC? b) Tính số đo $\widehat{xBC}$, $\widehat{BCy}$? c) Chứng tỏ rằng tia phân giác $\widehat{ABC}$ và tia phân giác $\widehat{xBC}$ vuông góc với nhau?

Đáp án:

Bài `4:`

`a)`Ta thấy:`{:(AB bot AD),(DC bot AD):}}=>AB //// DC`

`b)`Ta có:`hat(mBx) + hat(xBC) = 180^o`(Kề bù)

`hat(xBC) = 180^o - hat(mBx)`

`hat(xBC) = 180^o - 70^o`

`hat(xBC) = 110^o`

Vì `AB //// DC(cmt)`

`tohat(mBx) = hat(BCy) = 70^o`(Đồng vị)

`c)`Gọi `I in AD,O in Cy`

Ta thấy:`hat(mBx) = hat(ABC) = 70^o`(Đối đỉnh)

Ta có:`BI` là tia phân giác của `hat(ABC)`

`to hat(B_1) = hat(B_2) = 70 : 2 = 35^o`

Ta lại có:`BO` là tia phân giác của `hat(xBC)`

`to hat(B_3) = hat(B_4) = 110^o : 2 = 55^o`

Ta thấy:`hat(B_2) + hat(B_3) = hat(IBO) = 35^o + 55^o = 90^o`

`to hat(IBO) = 90^o`

`to`Tia phân giác `hat(ABC)` và tia phân giác `hat(xBC)` vuông góc với nhau(Đpcm)