Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x^3-8x^2+6x-3=3\root[3]{5x^2-1}`

`<=>(x-1)^3+3(x-1)=(\root[3]{5x^2-1})^3+3\root[3]{5x^2-1}(**)`

Xét `f(t)=t^3+3t,t\inRR`, có: `f'(t)=3t^2+3>0,AAt\inRR` nên hàm số `f(t)` đồng biến trên `RR`

Từ `(**)` ta có: `f(x-1)=f(\root[3]{5x^2-1})`, khi đó ta suy ra: `x-1=\root[3]{5x^2-1}`

`<=>[(x=0),(x=4+sqrt13),(x=4-sqrt13):}`

Vậy `S={0,4+sqrt13,4-sqrt13}`