Câu 5 (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết: $\sqrt{(x - 2024)^{2}}$ + |x + y - 4z| + $y^{2}$.$\sqrt{5}$ = 0 với x, y, z ∈ R.

Xét `sqrt{(x-2024)^2} + |x + y - 4z| + y^2 . sqrt{5}` có

`{(sqrt{(x-2024)^2} >= 0),(|x + y - 4z| >= 0),(y^2 . sqrt{5} >= 0):}` với mọi `x,y,z in RR`

Để `sqrt{(x-2024)^2} + |x + y - 4z| + y^2 . sqrt{5} = 0` thì `{(sqrt{(x-2024)^2} = 0),(|x + y - 4z| = 0),(y^2 . sqrt{5} = 0):}`

`=> {(x - 2024 = 0),(x + y - 4z = 0),(y^2 = 0):}`

`=> {(x = 2024),(x + y - 4z = 0),(y = 0):}`

`=> {(x = 2024),(2024 - 4z = 0),(y = 0):}`

`=> {(x = 2024),(4z = 2024),(y = 0):}`

`=> {(x = 2024),(x = 506),(y = 0):}`