Đáp án và giải thích:

-Áp dụng định lý Pytago cho ∆ vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²

Thay các giá trị đã cho vào ct trên, ta tính được độ dài cạnh còn thiếu.

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong ∆ vuông, ta có:

* sin B = AC/BC

* cos B = AB/BC

* tan B = AC/AB

* cot B = AB/AC

* sin C = AB/BC

* cos C = AC/BC

* tan C = AB/AC

* cot C = AC/AB

KQ tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C cho từng trường hợp:

1. AB=3cm; AC=4cm

- BC = 5cm ( ad định lý Pytago)

- sin B = AC/BC= 4/5; cos B = AB/BC=3/5; tan B=AC/AB = 4/3; cot B=AB/AC = 3/4

- sin C=AB/BC = 3/5; cos C=AC/BC = 4/5; tan C=AB/AC = 3/4; cot C=AC/AB= 4/3

2. AB=5cm;BC=10cm

- AC = √75 cm = 5√3 cm(ad đlí Pytago)

- sin B=AC/BC = √3/2; cos B= AB/BC= 1/2; tan B = AC/AB= √3; cot B= AB/AC = 1/√3

- sin C=AB/BC = 1/2; cos C=AC/BC = √3/2; tan C= AB/AC= 1/√3; cot C=AC/AB = √3

3. AC=5cm; BC=13cm

- AB = 12cm(ad đlí Pytago)

- sin B=AC/BC = 5/13; cos B=AB/BC = 12/13; tan B= AC/AB = 5/12; cot B=AB/AC = 12/5

- sin C=AB/BC = 12/13; cos C=AC/BC = 5/13; tan C =AB/AC= 12/5; cot C =AC/AB= 5/12

4. AB=5cm; BC=1dm = 10cm

- AC = √75 cm = 5√3 cm( ad đlí Pytago)

- sin B=AC/BC = √3/2; cos B =AB/BC= 1/2; tan B = AC/AB= √3; cot B =AB/AC= 1/√3

- sin C =AB/BC= 1/2; cos C=AC/BC = √3/2; tan C =AB/AC= 1/√3; cot C=AC/AB = √3

5. AC= √ 2 cm; BC=2cm

- AB = √2 cm (ad đlí Pytago)

- sin B =AC/BC= 1/√2; cos B=AB/BC = 1/√2; tan B= AC/AB = 1; cot B=AB/AC = 1

- sin C=AB/BC = 1/√2; cos C=AC/BC = 1/√2; tan C=AB/AC = 1; cot C=AC/AB = 1

6. AB = 3√ 3cm AC=3cm

- BC = 6cm( ad định lý Pytago)

- sin B=AC/BC = 1/2; cos B =AB/BC= √3/2; tan B= AC/AB = 1/√3; cot B=AB/AC = √3

- sin C=AB/BC = √3/2; cos C=AC/BC = 1/2; tan C=AB/AC = √3; cot C=AC/AB = 1/√3