Đáp án:

 Để luyện được `1 000` tấn thép chứa `16%` carbon thì cần dùng `400` tấn thép chứa `10%` carbon và `600` tấn thép chứa `20%` carbon.

Giải thích các bước giải:

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng thép chứa `10%` carbon và khối lượng thép chứa `20%` carbon cần dùng (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Khối lượng thép chứa `16%` carbon được luyện từ hai loại thép trên bằng khối lượng thép chứa `10%` carbon và khối lượng thép chứa `20%` carbon.

Theo đề bài, ta cần pha chế `1 000` tấn thép chứa `16%` carbon nên ta có

x + y = 1000.        `(1)`

Khối lượng thép chứa 10% nguyên chất là: 10%.x=0,1x (tấn).

Khối lượng thép chứa 20% nguyên chất là: 20%.y=0,2y (tấn).

Khối lượng thép chứa 16% nguyên chất là: 1000.16%=160 (tấn).

Do đó, tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,1x+0,2y=160. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=1000} \atop {0,1x+0,2y=160}} \right.$ 

$\left \{ {{x+y=1000} \atop {x+2y=1600}} \right.$ 

$\left \{ {{x+y=1000} \atop {y=600}} \right.$ 

$\left \{ {{x=400} \atop {y=600}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)

 -> Để luyện được `1 000` tấn thép chứa `16%` carbon thì cần dùng `400` tấn thép chứa `10%` carbon và `600` tấn thép chứa `20%` carbon.

$\color{#bb8aff}{I}\color{#ac9bfd}{L}\color{#9eacfc}{O}\color{#8fbefa}{V}\color{#80cff9}{E}\color{#72e0f7}{Y}\color{#80cff9}{O}\color{#8fbefa}{U}$