Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

$\rm a, (Đ)$

`f( pi/8 ) =tan ((2pi)/8 )-1=0`

$\rm b, (Đ)$

`f( pi/3 ) =tan ((2pi)/3 )-1=-sqrt(3)-1`

$\rm c, (S)$

`f(x) =tan2x -1=-2`

`=> tan2x=-1`

`<=>  2x = (3pi)/4  + kpi , k \in RR`

`<=>  x = (3pi)/8  +( kpi)/2 , k \in RR`

Mà `x \in [0; pi]`

`=> 0 <= (3pi)/8  +( kpi)/2  <= pi`

`@ k=-1 -> x = (-pi)/8` ( loại )

`@ k=0 -> x = (3pi)/8` ( nhận )

`@ k=1 -> x = (7pi)/8` ( nhận )

`@ k=2 -> x = (11pi)/8` ( loại )

`->` có đúng `2` giá trị của `x`

$\rm d, (Đ)$

Vì `tan` `2x = tan(2x+ kpi) , k \in ZZ`

`=> tan 2x` là hàm tuần hoàn

`=> f(x)` là hàm tuần hoàn