Đáp án+giải thích:

$a,$ Xét `\triangleADB` và `\triangleAEC` :

`\hat{A}` chung

$AB=AC$

`\hat{ABD}=``\hat{ACE}`

⇒`\triangleADB=``\triangleAEC(g-c-g)`

⇒$BD=EC;AE=AD$

Mà $AB=AE+EB $( 2 điểm nằm giữa A và B )

      $ AC = AD + DC$ ( D lằm giữa A và C ) 

⇒ $BE=CD$

Xét `\triangleADE` ta có :

$AE=AD $( `\triangleADE` cân tại A )

 `\hat{AED}=``\hat{ADE}=`$\frac{180^o-\hat{A}}{2}$ 

`\hat{AED}=``\hat{ACB}`

⇒ $ED//BC$ ( 2 góc đv )

⇒$EDCB$ là hình thang cân

$b,$ Vì $BEDC$là hình thang cân nên:

`\hat{EBC}=``\hat{DCB}=50^o`

`\hat{BED}=``\hat{EDC}`

⇒`\hat{BED}=``\hat{EDC}=180^o-50^o=130^o`

Vậy $BEDC$ là hình thang cân có `\hat{B}=``\hat{C}=50^o`; `\hat{E}=` `\hat{D}=130^o`

#$Nan$