cho pt x^2 - mx - m - 1 = 0 tìm các giá trị của m để x1 ; x2 thỏa mãn 2x1 - 3x2 = 5 ai giup m với

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m =  - \dfrac{{10}}{3}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 Để pt \({x^2} - mx - m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l}
 \to {m^2} + 4m + 4 > 0\\
 \to {\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
 \Leftrightarrow m \ne  - 2\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m + \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2}} }}{2}\\
x = \dfrac{{m - \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2}} }}{2}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m + m + 2}}{2} = m + 1\\
x = \dfrac{{m - m - 2}}{2} =  - 1
\end{array} \right.\\
Do:2{x_1} - 3{x_2} = 5\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2\left( {m + 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) = 5\\
2.\left( { - 1} \right) - 3\left( {m + 1} \right) = 5
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2m + 2 + 3 = 5\\
 - 2 - 3m - 3 = 5
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m =  - \dfrac{{10}}{3}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)