Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `2\sin\alpha-\sin^2\alpha+3`

`=-(\sin^2\alpha-2\alpha-3)`

`=-[(\sin^2\alpha-2\sin\alpha+1)-4]`

`=4-(\sin\alpha-1)^2`

Ta có: `-(\sin\alpha-1)^2<=0`

`<=>4-(\sin\alpha-1)^2<=4`

Dấu "`=`" xảy ra khi: `\sin\alpha-1=0<=>\sin\alpha=1<=>\alpha=k\pi` `(k\inZZ)`

Vậy `M a x=4<=>\alpha=k\pi` `(k\inZZ)`