Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12h, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7h. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu ?

Đáp án:

Đội thứ nhất: 28 giờ

Đội thứ hai: 21 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (giờ) là thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc (x>12)

Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: $x-7$ (giờ)

Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong 1 giờ đội thứ hai làm được là $\frac{1}{x-7}$ (công việc)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}$

⇒$12(x-7)+12x=x(x-7)⇔ x^{2}-7x=24x-84$

⇔ $x^{2}-31x+84=0⇔ \left[ \begin{array}{l}x=28(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.$

Vậy thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc là: 28 giờ

Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: 21 giờ