Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất, thứ hai lần lượt là $x, y$ km/h, $(x,y>0)$

Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh $A$ và $B$ cách nhau $120$ km đi ngược chiều thì gặp nhau sau $3$ giờ

$\to x+y=\dfrac{120}3=40$

Đổi $2$ giờ $40$ phút $= \dfrac83$ giờ

Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai $2$ giờ $40$ phút thì quãng đường còn lại là:

$$120-\dfrac83x(km)$$

Do khi đó hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được $1$ giờ

$\to x+y=\dfrac{120-\dfrac83x}1\to x+y=120-\dfrac83x$

$\to \begin{cases}x+y=40\\ x+y=120-\dfrac83x\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=40\\ 40=120-\dfrac83x\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=10\\x=30\end{cases}$

Vận tốc xe thứ nhất $30km/h,$ xe thứ hailaf $10km/h$