Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 19:

a) $A=x²+6x+12$

⇒ $A=(x²+2.3.x+3²)-3²+12$

⇒ $A=(x+3)²-3²+12$

⇒ $A=(x+3-3).(x+3+3)+12$

⇒ $A=x.(x+6)+12$

⇒ A=x²+6x+12

b) $B=3x²-12x+15$

⇒ $B=(3x²-2.3.2.x+2²)-2²+15$

⇒ $B=(3x-2)²-2²+15$

⇒ $B=(3x-2-2).(3x-2+2)+15$

⇒ $B=3x.(3x-4)+15$

⇒ B=9x²-12x+15

c) $C=x^4-6x²+10$

⇒ $C=x².x²-6.x²+10$

⇒ C=x².(x²-6)+10

d) $D=x^4+4x²+2$

⇒ $D=x².x²+4.x²+2$

⇒ D=x².(x²+4)+2

e) $E=(x+2)²+(x-2)²$

⇒ $E=x²+4x+2²+x²-4x+2²$

⇒ $E=(x²+x²)+(4x-4x)+(4+4)$

⇒ E=2x²+8

g) $G=x²+y²+2x-4y+9$

⇒ $G=x²+2x+1+y²-4y+4+4$

⇒ G=(x+1)²+(y-2)²+4

h) $H=2x²+y²+2xy+2x-4y+19$

⇒ $H=y²-2y.(x+1)+(x+1)²-(x+1)²+2x²+2x+19$

⇒ $H=(y-x-1)²-x²-2x+1+2x²+2x+19$

⇒ H=(y-x-1)²+x²+20

f) $F=(3x-2)²+(4x+3)²$

⇒ $F=9x²-12x+4+16x²+24x+9$

⇒ $F=25x²+12x+13$

⇒ $F=(5x)²+2.5.1,2x+1,44+11,56$

⇒ $F=(5x+1,2)²+11,56$

⇒ $F=25x²+12x+1,2²+11,56$

⇒ $F=25x²+12x+1,44+11,56$

⇒ F=25x²+12x+13

             $\color{skyblue}{\text{#anhcao31}}$