Đáp án:

`a)`

Ta có: 

`12^8 . 9^12`

`= (2^2 . 3)^8 . 9^12`

`= (2^2)^8 . 3^8 . 9^12`

`= 2^16 . (3^2)^4 . 9^12`

`= 2^16 . 9^4 . 9^12`

`= 2^16 . 9^16`

`= (2 . 9)^16`

`= 18^16` `(`đpcm`)`

Vậy: `12^8 . 9^12 = 18^16` 

`b)`

Ta có:

`75^20`

`= (3 . 5^2)^20`

`= 3^20 . (5^2)^20`

`= (3^2)^10 . 5^40`

`= 9^10 . 5^10 . 5^30`

`= (9 . 5)^10 . 5^30`

`= 45^10 . 5^30` `(`đpcm`)`

Vậy `75^20 = 45^10 . 5^30`