Đáp án+Giải thích các bước giải:

`17) (x - 4)^2 - (x + 5)(x - 5) \ge -8x + 41`

`(x^2 - 2. x. 4 + 4^2) - (x^2 - 5^2) \ge -8x + 41`

`(x^2 - 8x + 16) - (x^2 - 25) \ge -8x + 41`

`x^2 - 8x + 16 - x^2 + 25 \ge -8x + 41`

`(x^2 - x^2) - 8x + (16 + 25) \ge -8x + 41`

`-8x + 41 \ge -8x + 41`

`-8x + 41 + 8x - 41 \ge 0`

`0 \ge 0` (Luôn đúng)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

`19) (x + 2)^2 - (x - 5)(x + 5) > 2(2x - 5)`

`(x^2 + 2. x. 2 + 2^2) - (x^2 - 5^2) > 4x - 10`

`(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 25) > 4x - 10`

`x^2 + 4x + 4 - x^2 + 25 > 4x - 10`

`x^2 + 4x - x^2 - 4x > -10 - 4 - 25`

`(x^2 - x^2) + (4x - 4x) > -39`

`0 > -39` (Luôn đúng)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

`21) (2x + 1)(2x -1) - 4(x - 1)^2 > 4(2x + 1)`

`[(2x)^2 - 1^2] - 4(x^2 - 2x + 1) > 8x + 4`

`(4x^2 - 1) - (4x^2 - 8x + 4) > 8x + 4`

`4x^2 - 1 - 4x^2 + 8x - 4 > 8x + 4`

`4x^2 - 4x^2 + 8x - 8x > 4 + 1 + 4`

`0 > 9` (Vô lý)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.