Đáp án + Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý cosine, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB . AC \cos A$

$= 3,5^2 + 7,5^2 - 2 . 3,5 . 7,5 \cos 135^o$

$= 68,5 - 52,5 . \bigg(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\bigg)$

$= 68,5 + \dfrac{52,5\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow BC = \sqrt{68,5 + \dfrac{52,5\sqrt{2}}{2}} \approx 10,3$

Áp dụng định lý sine, ta có:

$\dfrac{BC}{\sin A}= 2R$

$\Leftrightarrow 2R = \dfrac{\sqrt{68,5 + \dfrac{52,5\sqrt{2}}{2}}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$= \sqrt{137 + 52,5\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow R = \dfrac{\sqrt{137 + 52,5\sqrt{2}}}{2} \approx 7,3$