Đáp án: a+b=3, a^2+b^2=11, a^3+b^3=36, a^4+b^4=119, a^5+b^5=393, a^6+b^6=1298

Giải thích các bước giải:

 Ta có a^2-b^2+3b-3a=0

(a-b)(a+b-3)=0. Do a khác b nên a+b=3

Lại có a^2+b^2-3a-3b=2 nên a^2+b^2=11

Mặt khác (a+b)^2=9 nên suy ra a^2+b^2+2ab=9 suy ra ab=-1

Có a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)= 3*(11+1)=36-> a^3+b^3=36

Có a^4+b^4=(a+b)^4-2ab(2a^2+3ab+2b^2)= (3)^4-2*(-1)*(2*11-3)=119 -> a^4+b^4=119

Có: a^5+b^5=(a+b)(a^4+b^4-ab(a^2+b^2-ab))=3*(119-(-1)*12)=393-> a^5+b^5=393

Có a^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4+b^4)-a^2*b^2(a^2+b^2)= 11*119-1*11=1298-> a^6+b^6=1298

CHÚC BẠN HỌC TỐT