Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ADE, \Delta DCF$ có:

$AE=\dfrac12AB=\dfrac12AD=DF$

$\widehat{DAE}=\widehat{FDC}(=90^o)$

$AD=DC$

$\to \Delta ADE=\Delta DCF(c.g.c)$

$\to DE=CF$

b.Từ a $\to \widehat{ADE}=\widehat{FCD}$

Gọi $DE\cap CF=G$

$\to \widehat{FDG}=\widehat{FCD}$

$\to \widehat{FDG}+\widehat{DFG}=\widehat{FCD}+\widehat{DFC}=90^o$

$\to \Delta FGD$ vuông tại $G$

$\to DE\perp CF$