Đáp án:

`@` Ta có:

`G` là trọng tâm `Delta BDA'=>vec(BG)+vec(DG)+vec(A'G)=vec0`

`G'` là trọng tâm `Delta CB'D'=>vec(B'G')+vec(D'G')+vec(CG')=vec0`

`@vec(AC')=vec(AB)+vec(AD)+vec(A A')` (1) (qt hình hộp)

`@3vec(AG)=(vec(AB)+vec(BG))+(vec(AD)+vec(DG))+(vec(A A')+vec(A'G))`

`=vec(AB)+vec(AD)+vec(A A')+vec0`

 `=vec(AB)+vec(AD)+vec(A A')` (2)

`@3vec(AG')=(vec(AB')+vec(B'G'))+(vec(AD')+vec(D'G'))+(vec(A C)+vec(CG'))`

`=vec(AB')+vec(AD')+vec(A C)+vec0`

`=vec(AB)+vec(BB')+vec(AD)+vec(D D')+vec(AB)+vec(AD)` (qt hbh)

`=vec(AB)+vec(A A')+vec(AD)+vec(A A')+vec(AB)+vec(AD)` 

`=2vec(AB)+2vec(AD)+2vec(A A')` 

`=>3/2 vec(AG')=vec(AB)+vec(AD)+vec(A A')` (3)

`@`(1)(2)(3)`=>vec(AC')=3vec(AG)=3/2vec(AG')`

`=>vec(AC'),vec(AG),vec(AG')` cùng phương

`=>A,G,G',C'` thẳng hàng