Giải thích các bước giải:

a.Vì $OM\perp AB$

$\to OM$ là trung trực $AB$

$\to MA=MB, OA=OB$

$\to \Delta OMA=\Delta OMB(c.c.c)$

$\to \widehat{MOA}=\widehat{MOB}$

$\to OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$

b.Từ a $\to \Delta OAM=\Delta OBM(c.c.c)$

$\to \widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^o$

$\to MB$ là tiếp tuyến của $(O)$