Giải thích các bước giải:

a.Để hệ có nghiệm $(x, y)=(-1, -2)$

$\to \begin{cases}m\cdot (-1)-(-2)=m^2\\ 2\cdot (-1)+m\cdot (-2)=m^2+2m+2\end{cases}$ 

$\to \begin{cases}-m+2=m^2\\ -2-2m=m^2+2m+2 \end{cases}$ 

$\to \begin{cases}m^2+m-2=0\\ m^2+4m+4=0\end{cases}$ 

$\to \begin{cases}(m-1)(m+2)=0\\ (m+2)^2=0\end{cases}$ 

$\to \begin{cases}m\in\{1, -2\}\\m=-2\end{cases}$ 

$\to m=-2$

b.Ta có:

$\begin{cases}mx-y=m^2\\2x+my=m^2+2m+2\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=mx-m^2\\2x+my=m^2+2m+2\end{cases}$

$\to 2x+m(mx-m^2)=m^2+2m+2$

$\to 2x+m^2x-m^3=m^2+2m+2$

$\to m^2x+2x=m^3+m^2+2m+2$

$\to x(m^2+2)=(m^2+2)(m+1)$

$\to x=m+1$ vì $m^2+2>0$

$\to y=m(m+1)-m^2=m$

Để $x>0, y>1$

$\to \begin{cases}m+1>0\\m>1\end{cases}\to \begin{cases}m>-1\\m>1\end{cases}$

$\to m>1$