So sánh `1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49` với `17/15` câu hỏi 7298770

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

Hoidap247.com
Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhập Đăng ký

Đặt câu hỏi

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Sotlai13
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
5
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 6
40 điểm
Sotlai13 - 14:39:20 07/09/2024

So sánh $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$ $1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49$ với $\frac{17}{15}$ $17/15$

Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Vinhnoob001
Chưa có nhóm

Trả lời
293
Điểm
219
Cảm ơn
173

Vinhnoob001

Câu trả lời hay nhất!
07/09/2024

Đáp án $+$ $+$ Giải thích các bước giải:

Đặt $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$ $1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49$ là $A$ $A$ , ta có:

$A = 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$ $A=1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49$

$A = (1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + . . + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49})$ $A=(1 + 1/3 - 1/5) + (1/7 - 1/9) + .. + (1/47 - 1/49)$

$A = \frac{17}{15} + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + . . + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49})$ $A=17/15+(1/7 - 1/9) + .. + (1/47 - 1/49)$

Vì $\frac{1}{7} - \frac{1}{9} > 0; ...; \frac{1}{47} - \frac{1}{49} > 0$ $1/7-1/9>0;...;1/47-1/49>0$

$\Rightarrow A = \frac{17}{15} + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + . . + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49}) > \frac{17}{15}$ $=>A=17/15+(1/7 - 1/9) + .. + (1/47 - 1/49)>17/15$

$\Rightarrow 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49} > \frac{17}{15}$ $=>1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49 > 17/15$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

2 vote

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

WillMaths
Chưa có nhóm

Trả lời
2502
Điểm
315
Cảm ơn
1757

WillMaths

07/09/2024

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có $:$ $:$

$1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$ $1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49$

$= (1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + . . + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49}) < 1$ $=(1 + 1/3 - 1/5 )+ (1/7 - 1/9 )+ .. +( 1/47 - 1/49)<1$

$= \frac{17}{15} + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + ... + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49})$ $= 17/15 + (1/7 - 1/9) + ... + (1/47 - 1/49)$

Do $(\frac{1}{7} - \frac{1}{9}); (\frac{1}{11} - \frac{1}{13}); ...; (\frac{1}{47} - \frac{1}{49}) > 0$ $(1/7 - 1/9) ;(1/11-1/13);...;(1/47-1/49)>0$ với $\frac{17}{15} > 1$ $17/15>1$

$\Rightarrow \frac{17}{15} + (\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) + ... + (\frac{1}{47} - \frac{1}{49}) > \frac{17}{15}$ $=>17/15 + (1/7 - 1/9) + ... + (1/47 - 1/49) > 17/15$

$\Rightarrow$ $=>$ $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$ $1 + 1/3 - 1/5 + 1/7 - 1/9 + .. + 1/47 - 1/49$ $>$ $>$ $\frac{17}{15}$ $17/15$