Xét `(O)` có dây `AB` và `M` là trung điểm của `AB`

`=> OM ⊥AB` tại `M` (t/c)

Xét `ΔOMA` vuông tại `M` có:

`OM^2 + MA^2 = OA^2` (định lý Pytago)

`=> (OD - MD)^2 + (AB/2)^2 = R^2`

`=> (R - MD)^2 + (8/2)^2 = R^2`

`=> (5- MD)^2 + 16 = 5^2`

`=> MD^2 - 10.MD + 25 = 9`

`=> MD^2 - 10.MD + 16 =0`

`=> (MD-2)(MD-8)=0`

Do D thuộc cung nhỏ AB `=> MD<R => MD< OD = 5`

`=> MD=2`

Xét `ΔMDA` vuông tại `M` có:

`MA^2 + MD^2= AD^2` (định lý Pytago)

`=> 2^2 + 4^2 = AD^2`

`=>AD = 18`

`=> AD = sqrt(18) = 3sqrt2 (cm)`