Giúp mình với các bác ơi

a) Gọi `d=  (26n +3;39n+4)`

`⇒ (26n+3)  \vdots d ; (39n+4)  \vdots d`

`⇒ 4.(26n+3)  \vdots d ; 3.(39n+4)  \vdots d`

`⇒ 104n + 12  \vdots d ; 117n + 12  \vdots d`

`⇒ [(117n+12)-(104n+12)] = 13  \vdots d`

`⇒ d ∈ Ư(13) = {1 ; 13}`

Ta chứng minh `(26n+3)/(39n+4)`  $\not\vdots$ `13`

`(26n+3)/(39n+4) = (13.(2n+3) - 36)/(13.(3n+4)- 48)`

Vì `13 .(2n+3) \vdots 13` mà `36  $\not\vdots$ 13`

Nên `d = 1(ĐPCM)`

b) Để tìm n sao cho phân số đó là tối giản thì ta tìm các số tự nhiên n sao cho phân số đó rút gọn được .

Để phân số `(n-1)/(7n+4)` rút gọn được thì `(7n-7)/(7n+4)` cũng phải rút gọn được.

Gọi `d = (n-1 ; 7n+4)`

`⇒ ( n-1) \vdots d ; (7n+4) \vdots d`

`⇒ (7n-7) \vdots  d ; (7n+4)  \vdotsd`

`⇒[(7n+4) - (7n-7)] = 11  \vdots d`

`⇒ d ∈ Ư(11) = {1 ; 11}`

`⇒ n -1   \vdots 11`

`⇒ n = 11k + 1 (k ∈N*)`

     Vậy với mọi số tự nhiên khác dạng `11k+1` thì  phân số đó là tối giản