Để hpt có nghiệm duy nhất thì :

`m/1 ne 4/m`

`<=> m^2 ne 4`

`<=> m ne +-2`

Lại có :

`{( mx + 4y = 9 ),( x + my = 8 ):}`

`<=>{( m(8 - my ) + 4y = 9 ),( x = 8 - my ):}`

`<=> {( 8m - m^2y + 4y = 9 ),( x = 8 - my):}`

`<=> {( ( m^2 - 4 )y = 8m - 9 ),( x = 8 - my ):}`

`<=> {( y = ( 8m - 9 )/( m^2 - 4 )),( x = 8 - my ):}`

`<=> {( y = ( 8m - 9 )/( m^2 - 4 )),( x = 8 - m . ( 8m - 9 )/( m^2 - 4 ) ):}`

`<=> {( y = ( 8m - 9 )/( m^2 - 4 ) ),( x = ( 9m - 32)/( m^2 - 4 )):}`

`a)` `x+y = 0`

`<=> ( 8m - 9 + 9m - 32 )/( m^2 - 4 ) = 0`

`<=> 17m - 41 = 0`

`<=> m = 41/17` `( tm )`

`b)` `2x + y + 38/( m^2 - 4 ) = 0`

`<=> ( 18m - 64 + 8m - 9 + 38 )/( m^2 - 4 ) =3`

`<=> 26m - 35 = 3 (m^2 - 4 )`

`<=> -3m^2 + 26m - 35 = 0`

`<=> (-1+m)(23-3m)=0`

`<=> [ ( m = 1 ),( m = 23/3 ):}` `( tm )`