a)`3x^2 - mx + 2 = 0`

`(a = 3; b = -m; c = 2)`

`\Delta = b^2 - 4ac`

`= (-m)^2 - 4 . 3 . 2 = m^2 - 24`

`-` Để phương trình có nghiệm kép thì

`\Delta = 0`

`\Leftrightarrow m^2 - 24 = 0`

`\Leftrightarrow m^2 = 24`

`\Leftrightarrow m = +-2\sqrt6`

Vậy `m = +-2\sqrt6`

`-` Để phương trình vô nghiệm thì

`\Delta < 0`

`\Leftrightarrow m^2 - 24 < 0`

`\Leftrightarrow (m+2\sqrt6)(m-2\sqrt6) < 0`

`\Leftrightarrow [({(m+2\sqrt6 > 0),(m - 2\sqrt6 < 0):} ),( {(m+2\sqrt6 < 0),(m - 2\sqrt6 > 0):} ):}`

`\Leftrightarrow [({(m> -2\sqrt6),(m < 2\sqrt6):} (TM) ),( {(m < -2\sqrt6),(m > 2\sqrt6):} (Loại)):}`

`=> -2\sqrt6 < m < 2\sqrt6`

Vậy `-2\sqrt6 < m < 2\sqrt6`

`-` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

`\Delta > 0`

`\Leftrightarrow m^2 - 24 > 0`

`\Leftrightarrow (m-2\sqrt6)(m+2\sqrt6) > 0`

`\Leftrightarrow [({(m-2\sqrt6 > 0),(m +2\sqrt6 >0):} ),( {(m-2\sqrt6 < 0),(m + 2\sqrt6 < 0):} ):}`

`\Leftrightarrow [({(m > 2\sqrt6),(m > -2\sqrt6):} ),( {(m < 2\sqrt6 ),(m < - 2\sqrt6):} ):}`

`\Leftrightarrow [(m > 2\sqrt6),(m < -2\sqrt6):}`

Vậy `m > 2\sqrt6` hoặc `m < -2\sqrt6`

b)`2x^2 + mx - m^2 = 0`

`(a = 2; b = m; c = -m^2)`

`\Delta = b^2 - 4ac`

`= m^2 - 4 . 2 . (-m^2)`

`= m^2 + 8m^2`

`= 9m^2`

`-` Để phương trình có nghiệm kép thì

`\Delta = 0`

`\Leftrightarrow 9m^2 = 0`

`\Leftrightarrow m = 0`

Vậy `m = 0`

`-` Để phương trình vô nghiệm thì

`\Delta < 0`

`\Leftrightarrow 9m^2 < 0(` Vô lí `)`

Vậy `m \in` $\emptyset$

`-` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

`\Delta > 0`

`\Leftrightarrow 9m^2 > 0(` Luôn đúng với `AA m)`

Vậy `m \in RR`

c)`mx^2 + 2x + m = 0(m \ne 0)`

`(a = m; b' = 1; c = m)`

`\Delta' = b'^2 - ac`

`= 1^2 - m . m`

`= 1 - m^2`

`-` Để phương trình có nghiệm kép thì

`\Delta' = 0`

`\Leftrightarrow 1-m^2 = 0`

`\Leftrightarrow m^2 = 1`

`\Leftrightarrow m = +-1`

Vậy `m = +-1`

`-` Để phương trình vô nghiệm thì

`\Delta' < 0`

`\Leftrightarrow 1-m^2 < 0`

`\Leftrightarrow m^2 - 1 > 0`

`\Leftrightarrow (m+1)(m-1) > 0`

`\Leftrightarrow [({(m+1 > 0),(m - 1 >0):} ),( {(m+1 < 0),(m - 1 < 0):} ):}`

`\Leftrightarrow [({(m> -1),(m > 1):} ),( {(m< -1),(m < 1):} ):}`

`\Leftrightarrow [(m > 1),(m < -1):}`

Vậy `m > 1` hoặc `m < -1`

`-` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

`\Delta' > 0`

`\Leftrightarrow 1-m^2 > 0`

`\Leftrightarrow m^2 - 1 < 0`

`\Leftrightarrow (m+1)(m-1) < 0`

`\Leftrightarrow [({(m+1 > 0),(m - 1 < 0):} ),( {(m+1< 0),(m - 1> 0):} ):}`

`\Leftrightarrow [({(m> -1),(m < 1):} (TM) ),( {(m < -1),(m >1):} (Loại) ):}`

`\Leftrightarrow -1 < m < 1`

Vậy `-1 < m < 1` và `m \ne 0`