Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HAB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABD}$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAH}$ vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAH}$

$\to \widehat{DAC}=\widehat{HAD}+\widehat{HAC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{ADC}$

$\to \Delta ACD$ cân tại $C$

Mà $CO$ là phân giác $\hat C\to CO$ là trung trực $AD$

$\to OA=OD$

Tương tự $BO$ là trung trực $AE, \Delta ABE$ cân tại $B\to OA=OE$

$\to OA=OD=OE$

$\to (O, OA)$ đi qua $A, D, E$

b.Từ a

$\to \widehat{BAE}+\widehat{CAB}=(90^o-\dfrac12\hat B)+(90^o-\dfrac12\hat C)$

$\to \widehat{BAE}+\widehat{EAC}+\widehat{EAD}=180^o-\dfrac12(\hat B+\hat C)$

$\to \widehat{BAC}+\widehat{EAD}=180^o-\dfrac12\cdot 90^o$

$\to 90^o+\widehat{EAD}=135^o$

$\to \widehat{EAD}=45^o$

$\to \widehat{DOE}=2\widehat{DAE}=90^o$