0
0
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) sau 40 phút thì đầy bể . nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chạy tiếp trong 20 phút thì lúc này lượng nước trong bể chiếm 5/12 thể tích của bể .hỏi nếu mở riêng từng vôi thì thời gian để mở mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
550
329
Gọi thời gian vòi `1` chảy một mình là `x` `(x,y > 0)`
thời gian vòi `2` chảy một mình là `y`
trong `1h` vòi `1` chảy được `1/x`
trong `1h` vòi `2` chảy được `1/y`
`=> 1/x + 1/y = 1/40 (1)`
vòi `1` chảy trong `15p` là `15/x`
vòi `2` chảy trong `20p` là `20/y`
lượng nước trong bể chiếm `5/12`
`=> 15/x + 20/y = 5/12 (2)`
từ `(1),(2)`
`=> {( 1/x + 1/y = 1/40 ),( 15/x + 20/y = 5/12 ):}`
đặt `1/x = a ; 1/y = b`
`=> {( a + b = 1/40 ),( 15a + 20b = 5/12 ):}`
`<=> {( a = 1/60 ),( b = 1/120 ):}`
vì `1/x = a = 1/60 => x = 60 (TM)`
`1/y = b = 1/120 => y = 120 (TM)`
vậy vòi `1` mất `60p = 1h` để chảy đầy bể
vòi `2` mất `120p = 2h` để chảy đầy bể
`@Dark`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1213
1223
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là `x`
Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là `y`
`=>40(1/x+1/y)=1`
`=>1/x+1/y=1/40(1)`
`=>15.1/x+20.1/y=5/12`
`=>15/x+20/y=5/12(2)`
Từ `(1)` và `(2),` ta có `x` và `y:`
`=>1/x=1/40-1/y`
`=>15/x=15(1/40-1/y)=15/40-15/y`
`=>15/40-15/y+20/y=5/12`
`=>15/40+15/y=5/12`
`=>15/40=9/24`
`=>5/12=10/24`
`=>9/24+5/y=10/24`
`=>5/y=10/24-9/24`
`=>5/y=1/24`
`=>y=120`
Thay `y=120` vào `(1),` ta được:
`1/x+1/(120)=1/40`
`=>1/x=1/40-1/(120)`
`=>1/x=3/(120)-1/(120)`
`=>1/x=2/(120)`
`=>x=60`
Vậy, thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là `60` phút`;` thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là `120` phút.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin