Gọi thời gian vòi `1` chảy một mình là `x`    `(x,y > 0)`

      thời gian vòi `2` chảy một mình là `y`

trong `1h` vòi `1` chảy được `1/x`

trong `1h` vòi `2` chảy được `1/y`

`=> 1/x + 1/y = 1/40  (1)`

vòi `1` chảy trong `15p` là `15/x`

vòi `2` chảy trong `20p` là `20/y`

lượng nước trong bể chiếm `5/12`

`=> 15/x + 20/y = 5/12 (2)` 

từ `(1),(2)`

`=> {( 1/x + 1/y = 1/40 ),( 15/x + 20/y = 5/12 ):}`

đặt `1/x = a ; 1/y = b`

`=> {( a + b = 1/40 ),( 15a + 20b = 5/12 ):}`

`<=> {( a = 1/60 ),( b = 1/120 ):}`

vì `1/x = a = 1/60 => x  = 60 (TM)`

  `1/y = b = 1/120 => y = 120 (TM)`

vậy vòi `1` mất `60p = 1h` để chảy đầy bể

      vòi `2` mất `120p = 2h` để chảy đầy bể

`@Dark`