0
0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau.
y=sin$\frac{2x}{1+x^{2}}$ + cos$\frac{4x}{1+x^{2}}$ + 1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2030
1044
Giải thích các bước giải:
`y=sin\ (2x)/(1+x^2)+cos\ (4x)/(1+x^2)+1`
`=sin\ (2x)/(1+x^2)+cos(2. (2x)/(1+x^2))+1`
`=sin\ (2x)/(1+x^2)+1-2sin^2\ (2x)/(1+x^2)+1`
`=-2sin^2\ (2x)/(1+x^2)+sin\ (2x)/(1+x^2)+2`
Đặt `sin\ (2x)/(1+x^2)=t, t in [-1;1]`
`=>` `f(t)=-2t^2+t+2`
Đỉnh `I(1/4; 17/8)`
BBT:
\begin{array}{|c|cc|} \hline t&-1&&\dfrac{1}{4}&&1\\\hline &&&\dfrac{17}{8}\\f(t)&&\nearrow&&\searrow&\\&-1&&&&1\\\hline\end{array}
Vậy `min y=-1<=>t=-1<=>sin\ (2x)/(1+x^2)=-1`
`max y=17/8<=>t=1/4<=>sin\ (2x)/(1+x^2)=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin