Bài 3. (1 ,0 điểm)Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 12 giờ thì đầy bể . Nếu hai vòi cùng chảy trong 3 giờ, sau đó vòi thứ hai tiếp tục chảy một mình

Question

Bài 3. (1 ,0 điểm)Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 12 giờ thì đầy bể . Nếu hai vòi cùng chảy trong 3 giờ, sau đó vòi thứ hai tiếp tục chảy một mình trong 5 giờ nữa thì chảy 16/35 được bể . Hỏi nếu mỏ riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?

TheOnlyDark · Answer

Gọi thời gian vòi `1` chảy đầy bể là `x`   `(x,y>0)`
      thời gian vòi `2` chảy đầy bể là `y`
`1h` vòi `1` chảy được `1/x`
`1h` vòi `2` chảy được `1/y`
`=> 1/x + 1/y = 1/12 (1)`
tổng `2` vòi chảy trong `3h` là `3/x + 3/y`
vòi `2` chảy tiếp trong `5h` nữa là `5/y` thì được `16/35` bể
`=> 3/x + 3/y + 5/y = 16/35`
`=> 3/x + 8/y = 16/35 (2)`
từ `(1),(2)`
`=> {( 1/x + 1/y = 1/12 ),( 3/x + 8/y = 16/35):}`
đặt `1/x = a ; 1/y = b`
`=> {( a + b = 1/12 ),( 3a + 8b = 16/35):}`
`=> {( a = 22/525  ),( 29/700 ):}`
vì `1/x = a = 22/252 => x = 525/22 (TM)` 
    `1/y = b = 29/700 => y = 700/29 (TM)`
vậy vòi `1` chảy trong `525/22 h` sẽ đầy bể
      vòi `2` chảy trogn `700/29 h` sẽ đầy bể
`@Dark`

Hellotamday · Answer

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là `x(h)`, thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể  là `y(h) (x,y>0)`
Một giờ vòi thứ nhất chảy được`1/x` (bể)
Một giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể)
`=>` Một giờ cả 2 vòi chảy được `1/x + 1/y` bể
Mà 2 vòi cùng chảy thì xong trong 12 giờ
`=> 12/x + 12/y =1 (1)`
`+)` Hai vòi chảy được 3 giờ nghĩa là được `3/x + 3/y` bể
Vòi thứ hai tiếp tục chảy trong 5 giờ nữa nghĩa là chảy thêm `5/y` bể
Mà thời gian  này chảy được `16/35` bể
`=> 3/x + 8/y = 16/35`
` 12/x + 32/y = 64/35 (2)`
Trừ vế với vế của `(2)` cho `(1)` ta được:
`20/y = 29/35`
` y= 700/29`
Thay `y = 700/29` vào `(1)` ta được:
`12/x + 348/700 = 1`
` x = 525/22` (thỏa mãn)
Vậy nếu chảy một mình thì Vòi thứ nhất chảy trong `525/22` tiếng, vòi thứ hai chảy trong `700/29` tiếng.

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?