Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là `x(h)`, thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể  là `y(h) (x,y>0)`

Một giờ vòi thứ nhất chảy được`1/x` (bể)

Một giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể)

`=>` Một giờ cả 2 vòi chảy được `1/x + 1/y` bể

Mà 2 vòi cùng chảy thì xong trong 12 giờ

`=> 12/x + 12/y =1 (1)`

`+)` Hai vòi chảy được 3 giờ nghĩa là được `3/x + 3/y` bể

Vòi thứ hai tiếp tục chảy trong 5 giờ nữa nghĩa là chảy thêm `5/y` bể

Mà thời gian  này chảy được `16/35` bể

`=> 3/x + 8/y = 16/35`

`<=> 12/x + 32/y = 64/35 (2)`

Trừ vế với vế của `(2)` cho `(1)` ta được:

`20/y = 29/35`

`<=> y= 700/29`

Thay `y = 700/29` vào `(1)` ta được:

`12/x + 348/700 = 1`

`<=> x = 525/22` (thỏa mãn)

Vậy nếu chảy một mình thì Vòi thứ nhất chảy trong `525/22` tiếng, vòi thứ hai chảy trong `700/29` tiếng.