Giải thích các bước giải:

Gọi $AM\cap DE=F$

Trên tia đối của tia $MA$ lấy $K$ sao cho $MA=MK$

Xét $\Delta MAB,\Delta MCK$ có:

$MA=MK$

$\widehat{AMB}=\widehat{CMK}$

$MB=MC$

$\to \Delta AMB=\Delta KMC(c.g.c)$

$\to AB=CK, \widehat{MAB}=\widehat{MKC}\to AB//CK$

$\to CK=AD(=AB)$

      $\widehat{ACK}=180^o-\widehat{BAC}=360^o-\widehat{DAB}-\widehat{EAC}-\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$

Mà $AC=AE$

$\to \Delta ACK=\Delta EAD(c.g.c)$

$\to DE=AK=2AM, \widehat{CAK}=\widehat{AED}$

$\to \widehat{AEF}+\widehat{FAE}=\widehat{KAC}+\widehat{FAE}=180^o-\widehat{EAC}=90^o$

$\to \Delta AFE$ vuông tại $F$

$\to FA\perp DE$

$\to AM\perp DE$