Giai phương trình: `\sqrt{x + 1} + \sqrt{6x - 14} = x^2 - 5` giúp em với mai đi học rồi câu hỏi 7293958

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

Hoidap247.com
Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhập Đăng ký

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

Lưu vào

+
Danh mục mới

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Lưu

Quyettamdocap3chuyen
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
0
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
Quyettamdocap3chuyen - 13:33:43 04/09/2024

Giai phương trình:

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5$ $\sqrt{x + 1} + \sqrt{6x - 14} = x^2 - 5$

giúp em với mai đi học rồi

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

thunderstorm21
Saiyan Beats

Trả lời
364
Điểm
2878
Cảm ơn
211

thunderstorm21

04/09/2024

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5 (x \geq \frac{7}{3})$ $sqrt[x + 1] + sqrt[6x - 14] = x^2 - 5(x >= 7/3)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} - 4 = x^{2} - 9$ $<=> sqrt[x + 1] + sqrt[6x - 14] - 4 = x^2 - 9$

$\Leftrightarrow \sqrt{x + 1} - 2 + \sqrt{6 x - 14} - 2 = (x - 3) (x + 3)$ $<=> sqrt[x + 1] - 2 + sqrt[6x - 14] - 2 = (x - 3)(x + 3)$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1 - 2}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6 x - 14 - 4}{\sqrt{6 x - 14} + 2} = (x - 3) (x + 3)$ $<=> (x + 1 - 2)/(sqrt[x + 1] + 2) + (6x - 14 - 4)/(sqrt[6x - 14] + 2) = (x - 3)(x + 3)$

$\Leftrightarrow \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6 (x - 3)}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - (x - 3) (x + 3) = 0$ $<=> (x - 3)/(sqrt[x + 1] + 2) + (6(x - 3))/(sqrt[6x - 14] + 2) - (x - 3)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - x - 3) = 0$ $<=> (x - 3)(1/(sqrt[x + 1] + 2) + 6/(sqrt[6x - 14] + 2) - x - 3) = 0$

$+) x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3 (t m)$ $+) x - 3 = 0 <=> x = 3(tm)$

$\forall x \geq \frac{7}{3} \Rightarrow p t \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - x - 3$ $AA x >= 7/3 => pt 1/(sqrt[x + 1] + 2) + 6/(sqrt[6x - 14] + 2) - x - 3$ vô n

Vậy : $S = {3}$ $S = {3}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

1 vote

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Xem thêm (29)

- LuckVoItia
- Stars Shining
- Trả lời
  1565
- Điểm
  846
- Cảm ơn
  1168
xàm quá =))) mới lập acc ai latex hoidap thành thạo thế
- LuckVoItia
- Stars Shining
- Trả lời
  1565
- Điểm
  846
- Cảm ơn
  1168
câu trl đầu tiên còn biet latex
- thunderstorm21
- Saiyan Beats
- Trả lời
  364
- Điểm
  2878
- Cảm ơn
  211
=))b em dạy mới thành thạo á anh
- thunderstorm21
- Saiyan Beats
- Trả lời
  364
- Điểm
  2878
- Cảm ơn
  211
nó gth cho e hđ xg nó cx dạy e luôn mà e quên acc đến t7 ms tl câu đầu hihi
- RealYoGodLike
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  118
- Điểm
  446
- Cảm ơn
  63
câu này liên hợp đk
- thunderstorm21
- Saiyan Beats
- Trả lời
  364
- Điểm
  2878
- Cảm ơn
  211
drui b
- RealYoGodLike
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  118
- Điểm
  446
- Cảm ơn
  63
ok t làm
- thunderstorm21
- Saiyan Beats
- Trả lời
  364
- Điểm
  2878
- Cảm ơn
  211
:v?

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

RealYoGodLike
Chưa có nhóm

Trả lời
118
Điểm
446
Cảm ơn
63

RealYoGodLike

13/09/2024

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5$ $\sqrt{x + 1} + \sqrt{6x - 14} = x^2 - 5$ $(1)$ $(1)$

Điều kiện xác định: $x \geq \frac{7}{3}$ $x >= 7/3$

$(1) \Leftrightarrow (\sqrt{x + 1} - 2) + (\sqrt{6 x - 14} - 2) - x^{2} + 9 = 0$ $(1) <=> (\sqrt{x + 1} - 2) + (\sqrt{6x - 14} - 2) - x^2 + 9 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1 - 4}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6 x - 14 - 4}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - (x - 3) (x + 3) = 0$ $<=> (x + 1 - 4)/(\sqrt{x + 1} + 2) + (6x - 14 - 4)/(\sqrt{6x - 14} + 2) - (x - 3)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6 (x - 3)}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - (x - 3) (x + 3) = 0$ $<=> (x - 3)/(\sqrt{x + 1} + 2) + (6(x - 3))/(\sqrt{6x - 14} + 2) - (x - 3)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) [\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - x - 3] = 0$ $<=> (x - 3)[1/(\sqrt{x + 1} + 2) + 6/(\sqrt{6x - 14} + 2) - x - 3] = 0$ $(2)$ $(2)$

Do $x \geq \frac{7}{3}$ $x >= 7/3$ nên $x > 0 \Rightarrow \sqrt{x + 1} + 2 > 0; \sqrt{6 x - 14} + 2 > 0$ $x > 0 => \sqrt{x + 1} + 2 > 0 ; \sqrt{6x - 14} + 2 > 0$

$\Rightarrow [\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \frac{6}{\sqrt{6 x - 14} + 2} - x - 3] > 0$ $=> [1/(\sqrt{x + 1} + 2) + 6/(\sqrt{6x - 14} + 2) - x - 3] > 0$

Do đó $(2) \Leftrightarrow x - 3 = 0$ $(2) <=> x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x = 3$ $<=> x = 3$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = {3}$ $S = {3}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Cảm ơn
Báo vi phạm

- thunderstorm21
- Saiyan Beats
- Trả lời
  364
- Điểm
  2878
- Cảm ơn
  211
=))
- RealYoGodLike
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  118
- Điểm
  446
- Cảm ơn
  63
:))

Đăng nhập để hỏi chi tiết

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

10 : 3 Đặt tính ạa (số thaaph phần rồi đổi về phân số)
Chi tiết
Viết các phương trình hóa học biểu diễn các phản ứng theo sơ đồ chuyển hóa sau: Acetylene ---> benzene -----> ethylbenzene -------> styrene -----> poli(butadiene - styrene)
Chi tiết
Vt tập hợp ôm yhgfghyff
Chi tiết
Giải bất phương trình: $\frac{4 x - 2}{3} + x \geq \frac{1 + 5 x}{4}$ $(4x - 2)/3 + x >= (1 + 5x)/4$
Chi tiết
vẽ anime / semi /chibi
Chi tiết
Đâu là miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y\geq 4$ ?
Hãy chọn 1 đáp án:
Hãy chọn 1 đáp án:
(Đáp án A) A coordinate plane with a graphed system of inequalities. The x- and y- ...
Chi tiết
Giải câu khoanh 11,12,13,15,16,1,2,3,4,5
Chi tiết
giúp tui 2 bài này với :((
Chi tiết
giúp em câu này với ạaaaaaa
Chi tiết
giúp tui với plsss :(((
Chi tiết