`\sqrt{x + 1} + \sqrt{6x - 14} = x^2 - 5` `(1)`

Điều kiện xác định: `x >= 7/3`

`(1) <=> (\sqrt{x + 1} - 2) + (\sqrt{6x - 14} - 2) - x^2 + 9 = 0`

`<=> (x + 1 - 4)/(\sqrt{x + 1} + 2) + (6x - 14 - 4)/(\sqrt{6x - 14} + 2) - (x - 3)(x + 3) = 0`

`<=> (x - 3)/(\sqrt{x + 1} + 2) + (6(x - 3))/(\sqrt{6x - 14} + 2) - (x - 3)(x + 3) = 0`

`<=> (x - 3)[1/(\sqrt{x + 1} + 2) + 6/(\sqrt{6x - 14} + 2) - x - 3] = 0` `(2)`

Do `x >= 7/3` nên `x > 0 => \sqrt{x + 1} + 2 > 0 ; \sqrt{6x - 14} + 2 > 0`

`=> [1/(\sqrt{x + 1} + 2) + 6/(\sqrt{6x - 14} + 2) - x - 3] > 0`

Do đó `(2) <=> x - 3 = 0`

`<=> x = 3`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {3}`