Cần gấp. Đề chứng minh đẳng thức

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a^3 + b^3 + c^3`

`= ( a + b)^3 - 3ab( a + b ) + c^3`

`= ( a + b + c )[ ( a + b )^2 - ( a + b )c + c^2 ] - 3ab( a + b )`

`Do  a + b + c = 0  => a + b = -c`

`=> ( a + b + c )[ ( a + b )^2 - ( a + b )c + c^2 ] - 3ab( a + b ) = 3abc`

`=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc` ( đpcm )

_________________

`a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2( a + b + c )`

`<=> (a - 1 )^2 + ( b - 1 )^2 + ( c - 1 )^2 = 0`

`Do  ( a - 1 )^2 >= 0  AA  a`

`( b - 1 )^2 >= 0  AA   b`

`( c - 1 )^2 >= 0  AA  c`

`=> ( a - 1 )^2 + ( b - 1 )^2 + ( c - 1 )^2 >= 0  AA  a ; b ; c`

` Dấu = xảy  ra <=>  a = b = c = 1` ( đpcm )