Cho một số tự nhiên có hai chữ số .Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vịlaf 12.Nếu thêm số 0 vào giữa thì ta được số có ba chữ sô l

Question

Cho một số tự nhiên có hai chữ số .Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vịlaf 12.Nếu thêm số 0 vào giữa thì ta được số có ba chữ sô lớn hơn số ban đầu là 180 đơn vị.Tìm số ban đầu

chuymix · Answer

Gọi số hàng chục của số cần tìm là x (x
       Số hàng đơn vị của số cần tìm là y (y
Số ban đầu là: 10x+y
Hai lần chữ số hàng đơn vị là: 2y
Ta có phương trình: x+ 2y= 12
Nếu thêm số 0 vào giữa thì ta được số mới: x0y= 100x+00+y= 100x+y
Ta có phương trình: (100x+y)- (10x+y)=180
Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {(100x+y)-(10x+y) = 180}} \right.$
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {100x+y-10x-y=180}} \right.$
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {90x=180}} \right.$
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {x=2}} \right.$
$\left \{ {{2+2y=12} \atop {x=2}} \right.$
$\left \{ {{2y=10} \atop {x=2}} \right.$
$\left \{ {{x=2(t/m đk)} \atop {y=5(t/m đk)}} \right.$
Suy ra số ban đầu là: 10.2+5= 20+5=25
Vậy số ban đầu cần tìm là 25

phanhung07 · Answer

Gọi số tự nhiên đó là ${ab}$
( a,b là chữ số và a khác 0 )
Ta có $a+2b=12$          
${a0b}-{ab}=180$ ⇔ $100a+b-10a-b=180$ ⇔ $90a=180$ ⇔ $a=2$ thì $b=5$ vì $a+2b=12$
Nên $a=2;b=5$ thỏa mãn
Vậy số đó là $25$

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập