Gọi số hàng chục của số cần tìm là x (x<10, x∈N*)

       Số hàng đơn vị của số cần tìm là y (y<10, y∈N)

Số ban đầu là: 10x+y

Hai lần chữ số hàng đơn vị là: 2y

Ta có phương trình: x+ 2y= 12

Nếu thêm số 0 vào giữa thì ta được số mới: x0y= 100x+00+y= 100x+y

Ta có phương trình: (100x+y)- (10x+y)=180

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+2y=12} \atop {(100x+y)-(10x+y) = 180}} \right.$

$\left \{ {{x+2y=12} \atop {100x+y-10x-y=180}} \right.$

$\left \{ {{x+2y=12} \atop {90x=180}} \right.$

$\left \{ {{x+2y=12} \atop {x=2}} \right.$

$\left \{ {{2+2y=12} \atop {x=2}} \right.$

$\left \{ {{2y=10} \atop {x=2}} \right.$

$\left \{ {{x=2(t/m đk)} \atop {y=5(t/m đk)}} \right.$

Suy ra số ban đầu là: 10.2+5= 20+5=25

Vậy số ban đầu cần tìm là 25