Giải thích các bước giải:

Kẻ $BF\perp AC, DE\perp AC, BD\cap AC=I$

$\to S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=\dfrac12BF.AC+\dfrac12DE.AC=\dfrac12AC(BF+DE)\le\dfrac12 AC(BI+ID)\le\dfrac12AC.BD\le\dfrac12\cdot 2R\cdot 2R=2R^2$

$\to S_{ABCD}$ lớn nhất bằng $2R^2$ khi đó $AC, BD$ là đường kính của $(O)$