14
99 100
399 3:00
+
+
Chứng tỏ rằng
1234
3 3 2 39 3

Question

oe oe cứu t;-;;;;;;;;;;;;;;;;;

haitry1912 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 TA có:Đặt `A=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+....+99/3^99-100/3^100`
`=>3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+....+99/3^98-100/3^99`
`=>3A+A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+....+1/3^98-1/3^99`
`=>4A=1-(1/3-1/3^2+1/3^3-....-1/3^98+1/3^99)`
`=>4A=1-B`
Đặt `B=1/3-1/3^2+1/3^3-....-1/3^98+1/3^99`
`=>3B=1-1/3+1/3^2-....-1/3^97+1/3^98`
`=>3B+B=1+1/3^99`
`=>4B=1+1/3^99`
`=>B=(1+1/3^99)/4`
`=>4A=1-(1+1/3^99)/4`
`=>A=1/4-(1+1/3^99)/160` ) `(đpcm)`

khoachu15910 · Answer

Đặt `A = 1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... + 99/(3^99) - 100/(3^100)`
`3A = 1 - 2/3 + 3/(3^2) - 4/(3^3) + ... + 99/(3^98) - 100/(3^99)`
`4A = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... + 1/(3^98) - 1/(3^99)`
`4A = 1 - (1/3 - 1/(3^2) + 1/(3^3) - ... - 1/(3^98) + 1/(3^99))`
Đặt `B = 1/3 - 1/(3^2) + 1/(3^3) - ... - 1/(3^98) + 1/(3^99)`
`3B = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... - 1/(3^97) + 1/(3^98) `
`4B = 1 + 1/(3^99)`
`B = (1 + 1/(3^99))/4`
`=>` `4A = 1 - (1 + 1/(3^99))/4`
`A = 1/4 - (1 + 1/(3^99))/16 
Vậy `A

oe oe cứu t;-;;;;;;;;;;;;;;;;;

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

oe oe cứu t;-;;;;;;;;;;;;;;;;;

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?