271
158
Cho tam giác ABC, phân giác BI và CK bằng nhau. C/m: Tam giác ABC cân
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2729
1104
Giải thích các bước giải:
Kẻ $KD//IB, ID//BK\to BKDI$ là hình bình hành
$\to KD=BI, ID=BK$
Vì $KC=BI\to KD=KC$
Giả sử $\hat B<\hat C$
Xét $\Delta BCK, \Delta CIB$ có:
$BI=CK$
$\widehat{IBC}=\dfrac12\hat B<\dfrac12\hat C=\widehat{KCB}$
Chung $BC$
$\to BK>CI$
$\to DI>IC$
$\to \widehat{ICD}>\widehat{IDC}$
Ta có: $\widehat{IDK}=\widehat{KBI}<\widehat{KCI}$
$\to \widehat{IDC}+\widehat{IDK}<\widehat{ICD}+\widehat{ICK}$
$\to \widehat{KDC}<\widehat{KCD}$
$\to KC<KD$
$\to IB<KC$ trái với giả thiết
$\to$Giả sử sai
Tương tự với $\hat B>\hat C$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin