Giải thích các bước giải:

Kẻ $KD//IB, ID//BK\to BKDI$ là hình bình hành

$\to KD=BI, ID=BK$

Vì $KC=BI\to KD=KC$

Giả sử $\hat B<\hat C$

Xét $\Delta BCK, \Delta CIB$ có:

$BI=CK$

$\widehat{IBC}=\dfrac12\hat B<\dfrac12\hat C=\widehat{KCB}$

Chung $BC$

$\to BK>CI$

$\to DI>IC$

$\to \widehat{ICD}>\widehat{IDC}$

Ta có: $\widehat{IDK}=\widehat{KBI}<\widehat{KCI}$

$\to \widehat{IDC}+\widehat{IDK}<\widehat{ICD}+\widehat{ICK}$

$\to \widehat{KDC}<\widehat{KCD}$

$\to KC<KD$

$\to IB<KC$ trái với giả thiết

$\to$Giả sử sai

Tương tự với $\hat B>\hat C$

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$