Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BIE, \Delta BAD$ có:

Chung $\hat B$

$BI=BA$

$\hat I=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta BIE=\Delta BAD(g.c.g)$

$\to BE=BD$

$\to BE-AB=BD-BI$

$\to AE=DI$

Vì $ABCD$ là hình vuông $\to \widehat{ABD}=45^o\to \widehat{EBI}=45^o\to \Delta EBI$ vuông

Ta có: $DI=DB-BI=AB\sqrt2-AB=AB(\sqrt2-1)<AB=BI=IE$

$\to ID=AE<IE$

b.Vì $EI\perp BD, EI>EA$

$\to BD, (E, EA)$ không cắt nhau