Giải

Có `hat{A}=hat{B}=30^o`

`=>triangleABC` là tam giác cân tại `C(1)`

`=>hat{C}=120^o`

Áp dụng định lý sin:

`(AB)/sinC=(BC)/sinA`

`=>BC=(2sqrt{3})/3=AC`

Có `(AB)/sinC=2R`

`=>R=2`

Có `p=(AB+BC+AC)/2=(3+2sqrt{3})/3`

Có `S=abc/4R=pr`

`=>(2.(2sqrt{3}/3)^2)/(4.2)=(3+2sqrt{3})/3.r`

`=>r=(9-2sqrt{3})/69, S=1/3.`

Nếu có vấn đề hoặc sai sót, hãy báo cáo vi phạm câu trả lời ạ.