Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`star`Xét bài toán sau:

Gọi `(O);AB` là dây không qua tâm

Kẻ tiếp tuyến `Ax` sao cho `Ax` khác phía `O` qua bờ `AB`

Lấy `C \in`$\mathop{AB_l}\limits^{\displaystyle\frown}$

Gọi `H` là hình chiếu của `O` trên `AB`

`=> OH bot AB` tại`H`

Xét `(O)` có: `Ax` là tiếp tuyến`(`cách vẽ`)`

`=> Ax bot OA` tại `A`

`=> hat(OAx)=hat(OAB)+hat(BAx)=90^@``(3)`

Xét `(O)` có: `OH bot AB` tại `H``(`cmt`)`

`AB` là dây không qua tâm`(`cách vẽ`)`

Mặt khác: `C \in`$\mathop{AB_l}\limits^{\displaystyle\frown}$

`=> hat(ACB)= 1/2 . hat(AOB)``(1);hat(AO H` là trung điểm `AB`

Xét `\Delta AOB` có:

`OH` là đường cao`(``OH bot AB``)`

`OH` là trung tuyến

`=> \Delta AOB` cân tại `O`

`=> OH` đồng thời là phân giác `hat(AOB)`

`=> hat(AOH)= 1/2 . hat(AOB)``(2)`

`(1);(2)=> hat(ACB)= hat(AOH)``(4)`

Lại có: `hat(AOH)+hat(OAB)=90^@``(`do `\Delta AOH` vuông tại `H``)``(5)`

`(3);(4);(5)=> hat(BAx)=hat(ACB)``(`đpcm`)`