Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:
`y=((m+1)x^2+(2m+1)x+2)/(x+1)`

`a)x=-1` là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:Đúng, vì nếu `m\ne3`; nếu không là sai.

`b)`Với `m=1` thì tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên `(C)` đến hai đường tiệm cận của nó bằng `2` là:Sai, vì không nhất thiết khoảng cách luôn là `2.`

`c)`Giả sử đồ thị `(C)` có `2` đường tiệm cận, thì khi đó giao điểm của hai đường tiệm cận của `(C)` luôn thuộc parabol `(P):y=-x^2` là:Sai, vì không nhất thiết luôn thuộc parabol `y=−x^2.`

`d)` Khi `(C)` có tiệm cận xiên, thì có `4` giá trị `m` để tiệm cận xiên tiếp xúc với đường tròn `(y):x^2+y^2=1/4` là: Đúng vì nếu phân tích cụ thể số lượng giá trị `m` thỏa mãn tiếp xúc với đường tròn.