Đáp án:

 `S={1;6}`

Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5`

`(đk:-3\lex\le10)`

Bình phương hai vế ta được:

`<=>10-x+2\sqrt{(10-x).(x+3)}+x+3=25`

`<=>2\sqrt{(10-x).(x+3)+13=25`

`<=>2\sqrt{(10-x).(x+3)}=12`

`<=>\sqrt{(10-x).(x+3)}=6`

`<=>10.(x+3)-x.(x+3)=36`

`<=>10x+30-x^{2}-3x-36=0`

`<=>-x^{2}+7x-6=0`

`<=>-x^{2}+6x+x-6=0`

`<=>-x.(x-6)+1.(x-6)=0`

`<=>(1-x).(x-6)=0`

`<=>1-x=0` hoặc `x-6=0`

`<=>x=1(tmđk)` hoặc `x=6(tmđk)`

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là: `S={1;6}.`