Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định thực tế mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn 10 sản phẩm so với sản phẩm dự định làm trong một ngày theo thiết kế hoạch . Vì thế tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch một ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản suất phải làm bao nhiêu sản phẩm (giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được trong mỗi ngày là bằng nhau)

`bb\color{Red}\text{Giải:}`

`@`Gọi `x` là số sản phẩm dự định làm trong ngày. `y` là số ngày dự kiến để hoàn thành 300 sản phẩm. `(x,yinNN^**)`

`-`Tổng số sản phẩm phải làm là: `xy=300`

`-`Thực tế mỗi ngày nhiều hơn 10 sản phẩm: `x+10`

`-`Thực tế số ngày hoàn thành sớm hơn 1: `y-1`

`=>`Ta có Hpt: `{(xy=300\ (1)),((x+10)(y-1)=300\ (2)):}`

`@`Từ `(1)=>x=300/y\ (3)`

`@`Thay `(3)` vào `(2)` ta được: `(300/y+10)(y-1)=300`

`<=>300-300/y+10y-10=300`

`<=>290y-300+10y^2=300y`

`<=> -10y-300+10y^2=0`

`<=> -y^2+y+30=0`

`<=> y^2-y-30=0`

`<=> (y-6)(y+5)=0`

`<=> y=6` (Nhận) hoặc `y=-5` (Loại)

`@`Với `y=6` ta có: `x=300/6`

`<=>x=50` (Nhận)

`bb{Vậy::}` Mỗi ngày tổ sản xuất phải làm `50` sản phẩm.