`u_n = 1/(1.3) + 1/(3.5) + 1/(5.7) + ... + 1/((2n-1)(2n+1))`

`= 1/2 ( 2/(1.3) + 2/(3.5) + 2/(5.7) + ... + 2/(( 2n-1)(2n+1)))`

`= 1/2 ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n+1) )`

`= 1/2 ( 1 - 1/(2n+1))`

`= 1/2 . (2n)/(2n+1)`

`= n/(2n+1)`

Vậy `u_n = n/(2n+1)`

`a)` Số hạng thứ `2021` là `u_2021 = ( 2021 )/( 2021 . 2 + 1 ) = 2021/(4043)` 

`->` Sai

`b)` Số hạng thứ `2022` là `u_2022 = ( 2022 )/( 2022 . 2 + 1 ) = 2022/4045`

`->` Sai 

`c)` Số hạng thứ `2023` là `u_2023 = ( 2023 )/( 2023 . 2 + 1 ) = 2023/4047`

`->` Đúng

`d)` Số hạng thứ `2024` là `u_2024 = ( 2024 )/( 2024 . 2 + 1 ) = 2024/4049`

`->` Đúng