Rút gọn :C= 1 ^ 2 - 2 ^ 2 + 3 ^ 2 - 4 ^ 2 +...+99^ 2 -100^ 2

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`C = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2`

`C = (1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + ... + (99^2 - 100^2)` 

`C = (1 + 2)  (1 - 2) + (3 + 4) (3 - 4) + ... + (99 + 100) . (99 - 100)` (dùng hằng đẳng thức)

`C = (1 + 2)  (-1) + (3 + 4) (-1) + ... + (99 + 100) . (-1)`

`C = (-1) . (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100)`

`C = (-1) . [(100 + 1) . 100 : 2]`

`C = (-1) . 5050`

`C = -5050`

Vậy `C = -5050`

`HĐT là (a^2 - b^2) = (a + b) . (a - b)`

$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$