$#nobody$

`{(x + y + xy = - 1(1)),(x^2 + y^2 - xy = 7):}`

`(1) <=> x + xy + y + 1 = 0 <=> x(y + 1) + (y + 1) = 0`

`<=> (x + 1)(y + 1) = 0`

`+) x + 1 = 0 => x = - 1 => y^2 + y - 6 = 0 <=> y \in {2 ; - 3}`

`+) y + 1 = 0 => y = - 1 => x^2 + x - 6 = 0 <=> x \in {2 ; - 3}`

Vậy : `(x ; y) = (- 1 ; 2) ; (- 1 ; - 3)` và các hoán vị

`{(x^3 + x^3 y^3 + y^3 = 17),(x + xy + y = 5):}`

`<=> {((x + y)^3 - 3xy(x + y) + (xy)^3 = 17),(x + xy + y = 5):}`

Đặt `(x + y ; xy) = (a ; b)`

`=> {(a^3 - 3ab + b^3 = 17),(a + b = 5):}`

`<=> {((a + b)^3 - 3ab(a + b) - 3ab = 17),(a + b = 5):}`

`<=> {(5^3 - 3ab . 5 - 3ab = 17),(a + b = 5):}`

`<=> {(125 - 15ab - 3ab = 17),(a + b = 5):}`

`<=> {(ab = 6),(a + b = 5):}`

Áp dụng hệ thức Vi ét đảo thì `a;b` là n pt:

`m^2 - 5m + 6 = 0 <=> (m - 2)(m - 3) = 0 <=> m \in {2 ; 3}`

`=> (a ; b) = (2 ; 3)` và hoán vị

`+) {(x + y = 2),(xy = 3):}`

Áp dụng ht vi ét đảo thì `x;y` là n pt:

`m^2 - 2m + 3 = 0`(vô n) `=> L`

`+) {(x + y = 3),(xy = 2):}`

Áp dụng ht vi ét đảo thì `x;y` là n pt:

`m^2 - 3m + 2 = 0 <=> (m - 1)(m - 2) = 0 <=> m \in {1 ; 2}`

`=> (x ; y) = (1 ; 2)` và hoán vị